Anna Bon è nata probabilmente in Russia o a Venezia, durante un viaggio di lavoro dei suoi genitori, entrambi artisti. Di certo si sa che fu battezzata a Bologna il giorno 11 agosto 1938. Il padre era Girolamo Bon, noto architetto e artista bolognese che fu anche librettista e scenografo. La madre, Rosa Ruvinetti, era una cantante.
All'età di quattro anni, i suoi genitori la iscrissero all'Ospedale della Pietà come "pupilla pagante" (figlia de spesi), in quanto non era un'orfana come la maggior parte di bambini dell'Ospedale, bensì una ragazza di buona famiglia. Le ragazze che studiavano musica all'Ospedale erano chiamate le "putte di Vivaldi", perché Antonio Vivaldi era uno dei prestigiosi insegnanti alla Pietà e scriveva musica per le allieve.
Dopo la morte di Guglielmina, le attività artistiche della corte di Bayreuth ebbero una progressiva decadenza. Per questo motivo, nel 1762 Anna si trasferì a Eisenstadt, alla corte di Esterházy, dove rimase per tre anni.
Nel 1767 è segnalata in Turingia, a Hildburghausen, insieme al cantante Mongeri che era diventato suo marito. In seguito, non si hanno più sue notizie.
Strumentista virtuosa, cantante e compositrice, frequentò le più raffinate corti europee. Anna Bon è stata una delle più celebri musiciste del tempo.
Oltre le citate Sei Sonate op.1 (1756), abbiamo due ulteriori raccolte dello stesso periodo: Sei Sonate per clavicembalo op.2 (1757) e Sei Divertimenti (Trio Sonate) per due flauti e basso continuo op.3 (1759).
Ha scritto anche un'opera, purtroppo perduta, durante il suo soggiorno a Eisenstadt.
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